Goldbach’ın postülası sayılar teorisindeki en eski problemlerden biridir. Bu hipotezin geçerli olduğu gösterildi ancak henüz doğrulanmadı. Bazı durumlarda bilgisayarlar bir ifadenin doğruluğunu destekleyecek çok sayıda örnek üretebilmektedir. Ancak bu her durum için geçerli değildir. Bir ifadenin doğru olduğu sonucuna varmak için, o ifadenin her koşulda doğru olduğuna dair yasal kanıta sahip olmamız gerekir! Alman matematikçi Christian Goldbach (1690-1764), 7 Haziran 1742’de ünlü İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’e (1707-1783) yazdığı bir mektupta bunu önerdi. Belki de yüzyıllardır matematikçileri hayal kırıklığına uğratan en ünlü matematiksel varsayımlardan biri. Mektupta doğruluğu bugüne kadar teyit edilmemiş olan aşağıdaki ifade yer almaktadır. “2’den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir.”

Örneğin:

2+2=4

3+3=6

5+3=8

Goldbach Hipotezini Kanıtlama Çabaları

Yüzyıllar boyunca önde gelen matematikçiler bu varsayımı kanıtlamak veya bir şekilde haklı çıkarmak için önemli girişimlerde bulundular. 1855 yılında A. Desboves bu hipotezi 10.000 olarak doğruladı. Daha sonra 1940 yılında N. Pipping bunun 100.000’e kadar olan çift sayılar için de geçerli olduğunu kanıtladı. Daha sonra bilgisayarların da yardımıyla üst sınır 1964’te 33.000.000’e, 1965’te 100.000.000’e, 1980’de ise 200 milyona çıkarıldı. Daha sonra 1998 yılında Alman matematikçi Jörg Richstein, Goldbach varsayımının 400 trilyona kadar tüm çift sayılar için doğru olduğunu kanıtladı. 16 Şubat 2008’de Oliveira e Silva bu rakamı 1,1 kentilyona çıkardı! (yani 1,1 × 1018 = 1.100.000.000.000.000.000). Son olarak 2012 yılında yapılan bir çalışmaya göre üst sınır 4×1018’e çıkarıldı. Üzerinden yaklaşık 300 yıl geçmesine rağmen bu ifadenin doğru olup olmadığını hala bilmiyoruz. Bu varsayımı kanıtlamak için 1 milyon dolar ödül teklif edildi ancak sahibi hala bulunamadı.

Christian Goldbach Kimdir?

Christian Goldbach, Prusya kökenli bir matematikçidir. Kendisi, sayılar teorisi alanında yaptığı çalışmalarla tanınır. Ayrıca hukuk alanında da çalışmalar yapmıştır. Rusya’da bulunan Saint Petersburg Bilimler Akademisi’nde profesördür . Kendisi, matematikteki bazı önemli araştırmalarıyla bağlantılıdır. Özellikle, Goldbach hipotezi ve Goldbach-Euler teoremi ile tanınır . Kendisi, ünlü matematikçi Leonhard Euler ile yakın bir arkadaşlığı vardı ve Euler’in matematiksel çalışmalarına ilham kaynağı oldu .

Christian Goldbach, 18 Mart 1690 tarihinde Prusya’nın Königsberg şehrinde doğdu. Babası bir papazdı. Königsberg Kraliyet Albertus Üniversitesi’nde eğitim gördü. Eğitimini tamamladıktan sonra, 1710-1724 yılları arasında Avrupa’yı dolaşarak, Gottfried Leibniz, Leonhard Euler ve Nicholas I Bernoulli gibi birçok ünlü matematikçiyle tanıştı. Bu tanışmalar, Goldbach’ın matematiğe olan ilgisini artırdı . 1725 yılında, Saint Petersburg Bilimler Akademisi’nde profesör olarak çalışmaya başladı. 1737 yılında, Akademi’nin yönetiminde yer aldı . Ancak, 1742 yılında Akademi’deki görevlerinden ayrıldı ve ölümüne kadar Rusya Dışişleri Bakanlığı’nda çalıştı .