Cebirsel İfadeler

1. Cebirsel İfadelerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Cebirsel ifadeler, bilinmeyen bir veya daha fazla değişken içeren matematiksel ifadelerdir. Bilinmeyen genellikle harflerle gösterilir (örn. x, y). Cebirsel ifadeleri toplarken ya da çıkarırken benzer terimlerle işlem yaparız.

Aynı Tür (Benzer) Terimler Nedir?

Benzer terimler, aynı değişkene sahip olan terimlerdir. Değişkenin kuvveti de aynı olmalıdır.

• Örnek: 2x ve 3x benzer terimlerdir çünkü her ikisi de x değişkenini içerir.
• Örnek: 4y ve 6y² benzer terim değildir, çünkü değişkenleri farklı kuvvetlerde yer almaktadır.

Toplama ve Çıkarma Kuralları

Sadece benzer terimler toplanır veya çıkarılır. Benzer terimlerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır, ancak değişken aynı kalır.

Alıştırmalar:

• 1. 4a + 3a = ?
• 2. 6z – 2z = ?
• 3. 5x + 2y
• 4. 7p + 3q – 2p + 5q = ?
• 5. 3m + 4n – m + 6n = ?

2. Bir Doğal Sayı ile Bir Cebirsel İfadeyi Çarpma

Cebirsel ifadeleri doğal sayılarla çarparken, doğal sayı her terimle ayrı ayrı çarpılır. Bu işleme dağılma özelliği denir.

Dağılma Özelliği Nedir?

Bir doğal sayı, parantez içindeki terimlerin her biriyle çarpılır.

Alıştırmalar:

• 1. 3 × (4x + 2)
• 2. 5 × (2a – 3)
• 3. 2 × (3b + 5c)
• 4. 4 × (x + y – 2)
• 5. 6 × (2p – 3q + 1)

3. Sayı Örüntülerinin Kuralını Harflerle İfade Etme

Bir sayı örüntüsü, belirli bir kurala göre ardışık gelen sayıların dizilimidir. Örüntünün genel kuralı bulunabilir ve bu kuralı harflerle ifade edebiliriz. Genellikle n-inci terim, örüntünün herhangi bir terimini temsil eder ve T_n ile gösterilir.

Örüntü Kuralları Nasıl Bulunur?

Sayılar arasındaki farkı bulun. Bu fark, kuralın temelini oluşturur.

Alıştırmalar:

• 1. Sayı örüntüsü: 2, 4, 6, 8, 10, … Bu örüntü için kuralı bulun ve 7’inci terimi hesaplayın.
• 2. Sayı örüntüsü: 1, 3, 5, 7, 9, … Kuralı bulun ve 10’uncu terimi hesaplayın.
• 3. Sayı örüntüsü: 4, 8, 12, 16, … Kuralı bulun ve 5’inci terimi hesaplayın.
• 4. Sayı örüntüsü: 7, 11, 15, 19, … Kuralı bulun ve 8’inci terimi hesaplayın.