6. Sınıf Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

1. Cebirsel İfade Nedir?

Cebirsel ifade, sayılar, harfler (değişkenler) ve aritmetik işlemleri (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) içeren bir matematiksel ifadedir. Cebirsel ifadeler genellikle bir değişkenin (harf) değerine bağlı olarak değişen sayısal değerler alır.

Örnek:

3x + 5 (Burada x bir değişkendir)

2. Sözel Durumdan Cebirsel İfade Yazma

Sözel olarak verilen bir durumu cebirsel ifadeye dönüştürmek için, durumu dikkatlice analiz etmek ve anahtar kelimeleri belirlemek önemlidir.

Anahtar Kelimeler:

• Toplama: “topla”, “ilave et”, “artı”
• Çıkarma: “çıkar”, “eksilt”, “azalt”
• Çarpma: “kat”, “çarp”, “çarpı”
• Bölme: “böl”, “paylaştır”, “her bir”

Örnek:

Sözel Durum: Bir kutuda 5 elma ve 3 armut var. Toplam meyve sayısını belirtin.

Cebirsel İfade: 5 + 3

3. Cebirsel İfadeye Sözel Durum Yazma

Verilen bir cebirsel ifadeye uygun sözel durumu oluşturmak için, ifadenin anlamını ve bileşenlerini anlamak gerekir.

Örnek:

Cebirsel İfade: 4y - 7

Sözel Durum: Bir ürünün fiyatı y TL’dir. Bu ürün 4 tane alındığında, 7 TL indirim yapıldığında toplam maliyeti belirtin.

4. Cebirsel İfadenin Değerini Hesaplama

Cebirsel ifadenin değerini bulmak için, değişkenin alacağı değerler kullanılır. Değişkenin farklı doğal sayı değerleri için cebirsel ifadenin değerini hesaplayabiliriz.

Örnek:

Cebirsel İfade: 2x + 3

• x = 1 için:
  2(1) + 3 = 2 + 3 = 5
• x = 2 için:
  2(2) + 3 = 4 + 3 = 7
• x = 3 için:
  2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

5. Basit Cebirsel İfadelerin Anlamı

Basit cebirsel ifadeler, genellikle yalnızca bir veya iki terimden oluşur. Bu ifadelerin temel anlamı, belirli bir işlem veya ilişkiyi ifade etmektir.

Örnek:

• İfade: 3a
  Anlamı: “a’nın 3 katı”
• İfade: x - 5
  Anlamı: “x değerinden 5 çıkartılmıştır”

6. Örnek Problemler ve Alıştırmalar

Problemler:

1. Aşağıdaki sözel duruma uygun cebirsel ifadeyi yazın:
   “Bir sayının 6 fazlası”
   Cevap: __________
2. Aşağıdaki cebirsel ifadeye uygun sözel durumu yazın:
   5x - 4
   Cevap: __________
3. 3y + 7 cebirsel ifadesinin y = 2 için değerini hesaplayın.
   Cevap: __________
4. 2a - 9 cebirsel ifadesinin a = 6 için değerini hesaplayın.
   Cevap: __________

Alıştırmalar:

1. Aşağıdaki eşitsizlikleri doğru ya da yanlış olarak değerlendirin:
   “Bir sayının 3 katı” durumuna uygun cebirsel ifadeyi yazın.
   Cevap: __________
2. 8 - 2b cebirsel ifadesine uygun bir sözel durum yazın.
   Cevap: __________
3. 4m + 5 cebirsel ifadesinin m = 1 için değerini hesaplayın.
   Cevap: __________
4. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri değerlendirin:
   a) 7x + 2 ( x = 3 için)
   b) 10 - 3y ( y = 4 için)
   Cevap: __________