1. Açıklık Nedir?

Açıklık, bir veri grubunun en büyük ve en küçük değeri arasındaki farkı ifade eder. Açıklık, verilerin dağılımını ve çeşitliliğini anlamaya yardımcı olur.

Açıklık Hesaplama Formülü:

Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Örnek:

Veri Grubu: 5, 8, 12, 4, 10

• En büyük değer: 12
• En küçük değer: 4
• Açıklık: Açıklık = 12 - 4 = 8

Yorum:

Veri grubundaki değerlerin dağılımı oldukça geniştir; çünkü en küçük değer ile en büyük değer arasındaki fark 8‘dir.

2. Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir veri grubunun merkezi eğilimini gösteren bir ölçüdür. Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle hesaplanır.

Aritmetik Ortalama Hesaplama Formülü:

Aritmetik Ortalama = Toplam Değer / Değer Sayısı

Örnek:

Veri Grubu: 5, 8, 12, 4, 10

• Toplam değer: 5 + 8 + 12 + 4 + 10 = 39
• Değer sayısı: 5
• Aritmetik ortalama: Aritmetik Ortalama = 39 / 5 = 7.8

Yorum:

Veri grubunun ortalaması 7.8‘dir. Bu, veri grubundaki genel eğilim hakkında bilgi verir.

3. İki Gruba Ait Verileri Karşılaştırma

İki farklı veri grubunu karşılaştırmak için, her iki grubun açıklık ve aritmetik ortalamasını hesaplayabilir ve yorumlayabilirsiniz.

Örnek:

Veri Grubu 1: 5, 8, 12, 4, 10

Veri Grubu 2: 7, 9, 10, 5, 6

Veri Grubu 1 için:

• Açıklık: 12 - 4 = 8
• Aritmetik Ortalama: 39 / 5 = 7.8

Veri Grubu 2 için:

• Açıklık: 10 - 5 = 5
• Aritmetik Ortalama: 37 / 5 = 7.4

Yorumlama:

• Açıklık: Veri Grubu 1’in açıklığı (8), Veri Grubu 2’nin açıklığından (5) daha fazladır. Bu, Veri Grubu 1’in daha geniş bir dağılıma sahip olduğunu gösterir.
• Aritmetik Ortalama: Veri Grubu 1’in ortalaması (7.8), Veri Grubu 2’nin ortalamasından (7.4) daha yüksektir. Bu, Veri Grubu 1’in genel olarak daha yüksek değerlere sahip olduğunu gösterir.

4. Örnek Problemler ve Alıştırmalar

Problemler:

1. Açıklık Hesaplama:

   Veri Grubu: 15, 22, 18, 25, 30

   Açıklık: __________

2. Aritmetik Ortalama Hesaplama:

   Veri Grubu: 20, 30, 25, 35, 40

   Aritmetik Ortalama: __________

3. Karşılaştırma Yapma:

   Veri Grubu 1: 10, 12, 14, 16

   Veri Grubu 2: 8, 15, 9, 11

   İki grubun açıklıklarını ve aritmetik ortalamalarını hesaplayın ve karşılaştırın.

   Açıklık 1: __________, Açıklık 2: __________

   Ortalama 1: __________, Ortalama 2: __________

Alıştırmalar:

1. Açıklık ve Aritmetik Ortalama:

   Veri Grubu: 2, 3, 5, 7, 11

   Açıklık: __________

   Aritmetik Ortalama: __________

2. Veri Gruplarını Yorumlama:

   Veri Grubu 1: 30, 35, 40, 45

   Veri Grubu 2: 20, 25, 30, 35

   Hangi grubun daha geniş bir açıklığa sahip olduğunu belirtin.

   Açıklık 1: __________, Açıklık 2: __________

   Yorum: __________

3. Veri Analizi:

   Veri Grubu 1: 1, 2, 3, 4, 5

   Veri Grubu 2: 6, 7, 8, 9, 10

   İki grup arasındaki açıklık ve aritmetik ortalamayı hesaplayın.

   Açıklık 1: __________, Açıklık 2: __________

   Ortalama 1: __________, Ortalama 2: __________