Kesirlerin Farklı Gösterimleri ve Gerçek Yaşam Durumlarında Kullanımı

Kesirler, paylaştırma, bölme veya bir bütünü temsil etme konularında sıkça karşımıza çıkar. Matematiksel anlamda kesirler dört farklı biçimde ifade edilebilir: bileşik kesir, tam sayılı kesir, ondalık kesir ve yüzde. Bu kesirlerin her biri farklı durumlarda kullanılır ve birbirleriyle dönüştürülebilir. Bu yazıda, kesirlerin bu farklı gösterimlerinin nasıl kullanıldığına dair örnekler vereceğiz.

Gerçek Yaşam Durumlarına Karşılık Gelen Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Edebilme

Kesirler, hayatımızda sürekli karşılaştığımız bir kavramdır. Örneğin, bir pizza diliminin kesirsel gösterimi veya alışverişteki indirimlerin yüzdelik ifadeleri. Bu kesirleri anlamak, onlarla ilgili işlemler yapabilmek hayatımızı kolaylaştırır.

Kesirlerin Farklı Gösterim Biçimleri

Kesirlerin farklı biçimlerde gösterilmesi, onları anlamayı ve kullanmayı daha etkili hale getirir:

• Bileşik Kesir: Pay, paydadan büyük olduğu zaman bileşik kesir kullanılır. Örneğin, 7/4 bileşik kesiridir.
• Tam Sayılı Kesir: Hem tam sayı hem de bir kesir kısmı içerir. Örneğin, 1 1/2, 1 tam ve 1/2’yi ifade eder.
• Ondalık Kesir: Kesirlerin ondalık biçimde gösterilmesidir. Örneğin, 0.75 veya 1.25.
• Yüzde (Yüzdelik Kesir): Bir kesirin 100 ile ifade edilmesidir. Örneğin, 50% veya 75%.

Örnek 1: Pizza Paylaşımı

Bir pizza 8 dilimden oluşuyor ve 5 dilimi yenmiş. Bu durumu farklı kesir biçimlerinde ifade edelim:

• Bileşik Kesir: Yenen dilimler 5/8. (Yani, 5 dilim yenmiş)
• Tam Sayılı Kesir: Yenen dilimleri 1 tam ve 5/8 olarak ifade edebiliriz: 1 5/8. (Bir tam dilim yenmiş, 5 dilim yenmiş)
• Ondalık Kesir: 5 dilim yenmişse, bu 5/8’in ondalık karşılığı 0.625 olur.
• Yüzde: 5 dilim yenmişse, bu %62.5’e denk gelir.

Örnek 2: Çikolata Paylaşımı

Bir sınıfta 24 öğrenci var ve öğretmen, 6 çikolata almış. Her çikolatayı eşit şekilde paylaştırmak istiyor. Her öğrenciye düşen çikolata miktarını bulalım:

• Bileşik Kesir: Her öğrenciye düşen çikolata miktarı 6/24.
• Tam Sayılı Kesir: 6/24 sadeleştirilerek 1/4’e dönüşür. Her öğrenciye 1/4 çikolata düşer.
• Ondalık Kesir: 6/24’ü ondalıklı hale getirirsek, 0.25 olur.
• Yüzde: Her öğrencinin aldığı çikolata miktarını yüzde olarak ifade edersek, %25 olur.

Örnek 3: Sınıfta Başarı Oranı

Bir sınıfta 40 öğrenci var ve 30 öğrenci sınavdan başarılı oldu. Başarı oranını hesaplayalım:

• Bileşik Kesir: Başarı oranı 30/40.
• Tam Sayılı Kesir: 30/40 sadeleştirilerek 3/4’e dönüşür. Bu durumda, başarı oranı 3/4’dür.
• Ondalık Kesir: 30/40’ı ondalık hale getirirsek, 0.75 olur.
• Yüzde: 30 öğrenci 40 öğrenciden %75’ini oluşturur.

Örnek 4: İndirim Hesaplama

Bir mağazada %20 indirim yapılıyor. Bir ürünün fiyatı 500 TL ise, indirimli fiyatı nasıl hesaplanır?

• Yüzde Gösterimi: %20 indirim demek, 500 TL’nin %20’si kadar bir indirim yapılacağı anlamına gelir. 500 TL x 20/100 = 100 TL. Yani, indirimli fiyat 500 TL – 100 TL = 400 TL.
• Bileşik Kesir: 500 TL’nin %20’sini bileşik kesirle hesaplayabiliriz. %20 = 1/5, bu durumda 500 TL x 1/5 = 100 TL indirim yapılır.
• Ondalık Kesir: %20’yi ondalık kesire çevirelim: 20% = 0.20. 500 TL x 0.20 = 100 TL indirim yapılır.

Örnek 5: Seyahatte Gidilen Mesafe

Bir yolculukta 120 kilometrelik bir mesafe kat edilecek. Ancak yolculuğun başında 50 kilometreyi kat ettik. Geriye kalan mesafeyi ve kat ettiğimiz mesafeyi kesirle ifade edelim:

• Bileşik Kesir: Kat edilen mesafe 50/120.
• Tam Sayılı Kesir: 50/120 sadeleştirilerek 5/12’ye dönüşür. Yani, yolculuğun 5/12’si tamamlanmıştır.
• Ondalık Kesir: 50/120’yi ondalık hale getirirsek, 0.4167 olur. Yani, %41.67’si tamamlanmıştır.
• Yüzde: 50 kilometre 120 kilometrelik mesafenin yaklaşık %41.67’sini oluşturur.

Farklı Gösterimlerle İfade Edilen Kesirlerin Karşılaştırılması

Kesirleri karşılaştırırken, kesirlerin farklı gösterim biçimlerini anlayabilmek önemlidir. Bu kesirler aynı değeri temsil etse de, farklı formatlarda ifade edilebilirler.

Örnek 1: Yüzde ve Kesir Karşılaştırması

Bir öğrenci sınavdan %80 aldı. Diğer öğrenci ise 4/5 aldı. Bu iki durumu karşılaştıralım.

• Yüzde Gösterimi: %80 doğrudan yüzdelik bir gösterimdir.
• Kesir Gösterimi: 4/5’i ondalık kesire çevirelim: 4/5 = 0.80. Sonuç olarak, %80 ve 4/5 eşdeğerdir.

Örnek 2: Ondalık Kesir ve Yüzde Karşılaştırması

Bir ürün fiyatı %25 indirimle satılıyor. Diğer bir şekilde 0.25 indirim yapılmış. Bu iki gösterimi karşılaştıralım.

• Yüzde Gösterimi: %25 indirimi ifade eder.
• Ondalık Kesir Gösterimi: 0.25, %25 ile eşdeğerdir.

Gördüğümüz gibi, aynı kesir farklı gösterim biçimlerinde ifade edilebilir ve her bir gösterim biçimi, farklı durumlardaki hesaplamalar için uygun olabilir.