Doğal Sayılarla Dört İşlem İçeren Problem Çözme

Doğal sayılarla dört işlem, matematiksel becerilerin temellerinden biridir. Bu işlemler, günlük hayatta karşılaşılan çok sayıda problemde çözüm arayışında kullanılır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri, sayıları manipüle etmenin ve sayılarla doğru çözümlemeler yapmanın en yaygın yollarıdır. Bu yazıda, doğal sayılarla dört işlemi içeren problemleri adım adım çözmeyi ve her işlem türüne yönelik örnekler sunmayı amaçlıyoruz.

1. Toplama Problemleri

Toplama, en temel işlemlerden biridir ve genellikle “birleştirme” veya “arttırma” problemleri şeklinde karşımıza çıkar.

Örnek 1: Ali’nin Elma Problemi

Problem: Ali’nin 45 elması vardı. Annesi ona 28 elma daha aldı. Ali’nin toplam kaç elması oldu?

Çözüm: Bu problemde, Ali’nin elmalarını birleştirmemiz gerekiyor. Toplama işlemi yapmalıyız.

45 + 28 = 73

Sonuç: Ali’nin toplam 73 elması oldu.

Örnek 2: Kitapçıdaki Satış Problemi

Problem: Bir kitapçıda 120 roman, 75 hikaye kitabı, 38 dergi satıldı. Kitapçıda toplam kaç yayın satıldı?

Çözüm: Bu problemin çözümünde, satılan kitapların toplamını bulmalıyız. Yani, roman, hikaye kitabı ve dergi sayılarının toplamını hesaplamalıyız.

120 + 75 + 38 = 233

Sonuç: Kitapçıda toplam 233 yayın satıldı.

Örnek 3: Bir Araba ile Yolculuk

Problem: Bir araba 130 km gitti, sonra 85 km daha yol aldı. Araba toplamda kaç kilometre gitti?

Çözüm: Arabanın toplam yolculuğunu bulmak için her iki mesafeyi toplamalıyız.

130 + 85 = 215

Sonuç: Araba toplamda 215 kilometre gitti.

2. Çıkarma Problemleri

Çıkarma işlemi genellikle “kaldırma”, “azaltma” veya “fark bulma” şeklinde kullanılır. Bu tür problemlerde, başlangıç miktarından bir kısmı çıkartılır.

Örnek 4: Çiftlikteki İnek Sayısı

Problem: Bir çiftlikte 150 inek vardı. 40 inek başka bir çiftliğe gönderildi. Çiftlikte kaç inek kaldı?

Çözüm: Bu soruda, çiftlikten ineklerin gönderildiğini ve geriye kalan inek sayısını bulmamız gerektiğini biliyoruz. Çıkarma işlemi yapmalıyız.

150 - 40 = 110

Sonuç: Çiftlikte 110 inek kaldı.

Örnek 5: Bir Kitapçıdaki Stok Azalması

Problem: Bir kitapçıda 500 kitap vardı. 125 kitap satıldı. Kitapçıda kaç kitap kaldı?

Çözüm: Kitapçıdaki kalan kitap sayısını bulmak için başlangıçtaki kitap sayısından satılan kitapları çıkarmamız gerekir.

500 - 125 = 375

Sonuç: Kitapçıda 375 kitap kaldı.

Örnek 6: Sınıftaki Öğrencilerin Sayısı

Problem: Bir sınıfta 30 öğrenci vardı. 12 öğrenci hastalandı ve okula gelemedi. Sınıfta kaç öğrenci kaldı?

Çözüm: Bu problemde, sınıftaki toplam öğrenci sayısından hastalanan öğrencileri çıkararak kalan öğrenciyi bulmamız gerekiyor.

30 - 12 = 18

Sonuç: Sınıfta 18 öğrenci kaldı.

3. Çarpma Problemleri

Çarpma işlemi, genellikle “aynı miktarın birden fazla kez eklenmesi” şeklinde kullanılır. Bu işlemle ilgili problemler, bir miktarın çoklu tekrarlarını hesaplamak için kullanılır.

Örnek 7: Bir Sınıftaki Defter Sayısı

Problem: Bir sınıfta 25 öğrenci var. Her öğrencinin 4 defteri var. Toplam kaç defter var?

Çözüm: Bu soruda, her öğrencinin 4 defteri olduğunu ve 25 öğrencinin olduğunu biliyoruz. Çarpma işlemi yapmalıyız.

25 × 4 = 100

Sonuç: Toplam 100 defter vardır.

Örnek 8: Çiftlikteki Yumurtalar

Problem: Bir çiftlikte her bir tavuk günde 6 yumurta yapıyor. Çiftlikte 12 tavuk var. Çiftlikte toplam kaç yumurta yapılır?

Çözüm: Bu problemin çözümünde, her bir tavuğun yaptığı yumurta sayısını, tavuk sayısıyla çarpmamız gerekiyor.

12 × 6 = 72

Sonuç: Çiftlikte toplam 72 yumurta yapılır.

Örnek 9: Konserde Satılan Biletler

Problem: Bir konser salonunda 50 sandalyeden her birine 3 kişi oturacak. Konserde toplam kaç kişi oturacak?

Çözüm: Bu soruda, her bir sandalyeye 3 kişi oturduğu için çarpma işlemi yapmalıyız.

50 × 3 = 150

Sonuç: Konserde toplam 150 kişi oturacak.

4. Bölme Problemleri

Bölme, bir değeri eşit parçalara ayırma işlemidir. Bölme problemleri, genellikle “eşit dağıtma” veya “paylaştırma” problemleri şeklinde karşımıza çıkar.

Örnek 10: Elmaların Paylaştırılması

Problem: Bir çiftlikte 320 elma var. Elmalar 8 torbaya eşit olarak paylaştırılacak. Her torbada kaç elma olacak?

Çözüm: Bu problemde, elmaların eşit olarak paylaştırılması gerektiğinden bölme işlemi yapmalıyız.

320 ÷ 8 = 40

Sonuç: Her torbada 40 elma olacaktır.

Örnek 11: Çiftlikteki Tavuklar

Problem: Bir çiftlikte 180 tavuk var. Bu tavuklar 9 kümese eşit olarak yerleştirilecek. Her kümeste kaç tavuk olacak?

Çözüm: Bu soruda, toplam tavuk sayısını kümese eşit olarak bölmeliyiz.

180 ÷ 9 = 20

Sonuç: Her kümeste 20 tavuk olacaktır.

Örnek 12: Biletlerin Dağıtılması

Problem: 450 bilet, 15 kişiye eşit olarak dağıtılacak. Her kişi kaç bilet alacak?

Çözüm: Biletlerin her bir kişiye eşit olarak dağıtılması gerektiği için bölme işlemi yapmalıyız.

450 ÷ 15 = 30

Sonuç: Her kişi 30 bilet alacak.

5. Karmaşık Problemler: Dört İşlem Bir Arada

Bazı problemler, dört işlemin bir arada kullanılmasını gerektirir. Bu tür sorunlarda işlem sırasına dikkat etmek önemlidir. İşlem sırası, şu şekilde olmalıdır: parantez içi işlemler önce yapılır, sonra çarpma ve bölme işlemleri yapılır, en son ise toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.

Örnek 13: Karmaşık Problem – Bilet Satışı

Problem: Bir sinemada 120 bilet satıldı. 40 bilet daha satılacak ve sinemadaki toplam bilet sayısı 250 olacak. Yeni satılacak 40 biletin satış fiyatı 15 TL, geri kalan biletlerin satış fiyatı ise 20 TL. Sinemanın toplam gelirini hesaplayın.

Çözüm:

250 - 120 = 130  (gerekli bilet sayısı)

40 × 15 = 600  (40 biletin geliri)

90 × 20 = 1800  (90 biletin geliri)

600 + 1800 = 2400  (toplam gelir)

Sonuç: Sinemanın toplam geliri 2400 TL olacaktır.

Örnek 14: Karmaşık Problem – Kitapçı Stok Yönetimi

Problem: Bir kitapçıda 500 kitap vardı. 200 kitap satıldı ve 150 yeni kitap alındı. Daha sonra 50 kitap daha satıldı. Son olarak, 100 kitap daha alındı. Kitapçıda toplam kaç kitap kaldı?

Çözüm:

500 - 200 = 300

300 + 150 = 450

450 - 50 = 400

400 + 100 = 500

Sonuç: Kitapçıda toplam 500 kitap kaldı.

Sonuç

Doğal sayılarla dört işlem, matematiksel problem çözme becerilerini geliştirir ve günlük hayatta karşılaşılan birçok sorunun çözülmesine yardımcı olur. Bu beceriler, sayıları doğru şekilde manipüle etme ve problemlere mantıklı çözümler üretme yeteneği kazandırır. Matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmek ve karmaşık problemleri çözmek için bu tür işlemler üzerinde çalışmaya devam etmeniz faydalı olacaktır.