Aralarında 2 fark olan ardışık asal sayılara ikiz asal sayılar denir. Örneğin (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), ( 101, 103), (107, 109), (137, 139) ikiz asallardır. Dijital dünyaya geçtikçe asal sayılar gittikçe azalsa da, başka bir ikiz asal çift ortaya çıkıyor.
Mesela 1129’dan sonra sonraki 21 sayıda bulamıyorsunuz, sonra birdenbire 1151 ve 1153 asal sayıları çıkıyor. Çok büyük ikiz asal sayılar var ama en büyüğünün ne olduğunu bilmiyoruz. Ama yine de sonsuz ikiz asal sayıların olduğunu düşünüyoruz. Bu hipotez, yani ikiz asal sayılar hipotezi, sayı teorisindeki ifade edilmesi kolay ancak kanıtlanması son derece zor olan, merak uyandıran sorunlardan biridir.
Matematikçiler 18. yüzyıldan beri asal sayıların küçük sayılar arasında daha yaygın olduğunu biliyorlardı. Daha büyük sayılara baktığımızda bu sayılar giderek daha nadir hale geliyor. Üstelik ikiz asal sayılar sıradan asal sayılardan daha nadirdir. Bu nedenle onları bulmak kolay değil. (İlk milyon tam sayıdan yalnızca 8169’u vardır.)
Ancak ikiz asal sayıların sayısının sonsuz olduğuna dair kanıtlar (çoğunlukla istatistiksel kanıtlar) vardır. 1920’lerde G. H. Hardy ve J. E. Littlewood, ikiz asal sayıların olasılık dağılımı olduğuna inandıkları şeyi keşfettiler.
İlk 35 ikiz asal çifti
(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883)